对于任意有理数x，规定：当
时，
； 当
时，
．
(1)填空：
______，
______，
______；
(2)若
， 求m 的值；
(3)若两个有理数
，
， 且a， b异号， 满足
，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：
时，； 当时，．(1)填空：
______，______，______；(2)若
， 求m 的值；(3)若两个有理数
，， 且a， b异号， 满足，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：
23-24七年级上·湖北武汉·期末 查看更多[2]
湖北省武汉市武昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题07一元一次不等式（组）（六大题型42道）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（湖北专用）
更新时间：2024-01-18 12:26:58
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
【推荐1】（1）计算：
+（
）0+|﹣1|；
（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=
．
+（）0+|﹣1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】问题背景
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用．
(1)如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE的度数为 （直接写出答案）．
(2)当x＝1时，代数式a
+bx+2021的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式a+bx+2021的值．
(3)①如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程中始终满足CE＝3CD，求
的值；
②如图3，在①的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变．在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE＝4PQ，求此时
的值．
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用．
(1)如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE的度数为 （直接写出答案）．
(2)当x＝1时，代数式a
+bx+2021的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式a+bx+2021的值．(3)①如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程中始终满足CE＝3CD，求
的值；②如图3，在①的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变．在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE＝4PQ，求此时
的值．
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（其中A，B为常数），求
的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】【阅读理解】射线
是
内部的一条射线，若
，则我们称射线是射线
的“友好线”，例如，如图1，
，
，则
，称射线是射线的友好线：同时，由于
，称射线
是射线
的友好线．
(1)如图2，
，射线
是射线的友好线，则
________
；
(2)如图3，
，射线与射线重合，并绕点
以每秒
的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒3゜的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止；
①是否存在某个时刻
（秒），使得
的度数是
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
②当为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．（直接写出答案）
是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“友好线”，例如，如图1，，，则，称射线是射线的友好线：同时，由于，称射线是射线的友好线．(1)如图2，
，射线是射线的友好线，则________；(2)如图3，
，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒3゜的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止；①是否存在某个时刻
（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；②当
为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．（直接写出答案）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯．
（1）求每盏台灯的售价；
（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了
，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了
．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求
的值．
（1）求每盏台灯的售价；
（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了
，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c|>|a|．
（1）若|a+10|=20，b2=400，c的相反数是30，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，
①线段AC的长是________，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是__________
②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA−PB=50?若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；
③点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3CA+2mOB-mOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.
（1）若|a+10|=20，b2=400，c的相反数是30，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，
①线段AC的长是________，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是__________
②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA−PB=50?若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；
③点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3CA+2mOB-mOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
【推荐1】已知
（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组．
（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；
（2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围；
（3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a的取值范围．
（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组．（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；
（2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围；
（3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，直线
经过B、C两点，点P是抛物线上一动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在
下方运动时，求
面积的最大值；
(3)把抛物线向上平移1.5个单位，再向左平移m个单位，使顶点落在
内部，求直接写出点m的取值范围．
与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，直线经过B、C两点，点P是抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在
下方运动时，求面积的最大值；(3)把抛物线
向上平移1.5个单位，再向左平移m个单位，使顶点落在内部，求直接写出点m的取值范围．
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与不等式
，方程的解为
，使得不等式也成立，则称“
，②
，③
，试判断方程
解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；
，
的二元一次方程组
的解是不等式组
的梦想解，且
为整数，求
的解是关于x的不等式组
的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．
