【推荐1】已知关于的一元二次方程有两个实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若为非负整数，且该方程的两个根都是整数，求的值．

【推荐2】解方程：
（1）
（2）

【推荐3】解下列方程：
(1)2x²+4x-5＝0                           (2)

【推荐1】为推进“双减”政策落地落实，某校在校内课后延时服务中开设了丰富多彩的兴趣社团活动，小明同学在手工社团课上制造出一个特殊的小汽车，如图1是这个小汽车的侧面示意图，其中矩形表示该小汽车的后备箱．在打开后备箱的过程中，箱盖可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为时，箱盖落在了的位置（如图2所示，已知，）．求点E在旋转过程中经过的路线长．（结果保留根号和）

【推荐2】（1）若是直角三角形，AB＝13，BC＝12，AC＝5．将绕点A顺时针方向旋转90°得到₁；则线段BC在旋转过程中所扫过部分的周长是　 　；扫过的面积是　 　（保留π）．
（2）若是锐角三角形（）．请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）的条件下，若BM＝，BC＝2，则⊙O的半径为　 　．

【推荐3】已知，△ABC在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为A（0，4）、B（﹣3，5）、C（﹣2，3），正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度．

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁．
(2)画出△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到的△A₁B₂C₂，点B₂的坐标为　　　　．
(3)求点C₁绕点A₁旋转到C₂所经过的路径长为　　　　．

【推荐1】在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，的坐标是，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点．
   
（1）请画出平移后的，并写出点的坐标；
（2）将绕原点旋转得到请画出，并写出点的坐标；
（3）连接，，求出四边形的面积．

【推荐2】如图，点，为中点，点．
（1）将线段绕点逆时针旋转得到线段，画出线段的位置，并直接写出的值；
（2）将点绕点逆时针旋转，用直尺或圆规画出点所经过的路径；
（3）延长交（2）中路径于点，用无刻度的直尺在（2）中的路径上找点，使，保留作图痕迹．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称．
   
(1)画出对称中心，并写出点的坐标______；
(2)画出绕点逆时针旋转后的；
(3)画出与关于点成中心对称的；
(4)y轴上存在一点，使周长最小，则点坐标是______ ．