【推荐3】探究题：

(1)方法探索】小米遇到了这样的问题：
如图1，两条相等的线段，交于点，，，连接，，求证：
．
小米的想法如下：通过构造平行四边形，利用平行四边形的性质转移线段的位置．以下是小米的部分证明过程：
证明：过点作的平行线，过点作的平行线，两平行线交于点，连接．
请将解题过程补充完整．
(2)【方法应用】如图2，在梯形中，，延长，交于点，在上截取，过点作交于，则线段、、的关系是______．
(3)【解决问题】
如图3，正方形边长为4，，，在上，且．则四边形周长的最小值是______．