某公园有一个圆形场地的中心是喷泉
，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为
轴，点
为原点建立平面直角坐标系，点A在
轴上，轴上的点
，
为水柱的落水点.长度为
，
长度为
，水柱在与圆形场地中心的水平距离为
处达到最高点．
(1)求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式和水柱能达到的最大高度．
(2)若需要在上的点
处竖立旗杆
，
m，
，旗杆顶部
是否会碰到水柱?
(3)若打算在喷泉内部竖立若干高度为
的旗杆（旗杆顶部不能碰到水柱），施工人员在适合竖立旗杆的地面位置上全都涂上颜色作上标记.请直接写出需要用颜色标记的面积．
，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为轴，点为原点建立平面直角坐标系，点A在轴上，轴上的点，为水柱的落水点.长度为，长度为，水柱在与圆形场地中心的水平距离为处达到最高点．(1)求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式和水柱能达到的最大高度．
(2)若需要在
上的点处竖立旗杆，m，，旗杆顶部是否会碰到水柱?(3)若打算在喷泉内部竖立若干高度为
的旗杆（旗杆顶部不能碰到水柱），施工人员在适合竖立旗杆的地面位置上全都涂上颜色作上标记.请直接写出需要用颜色标记的面积．
更新时间：2024-01-20 10:31:40
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【推荐1】已知抛物线的顶点坐标为
，与y轴交于点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当
时，求y的取值的范围．
，与y轴交于点．(1)求抛物线的解析式；
(2)当
时，求y的取值的范围．
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【推荐2】综合与探究
如图1，已知抛物线
与x轴相交于点
，
，与y轴交于点C．
(1)求抛物线及直线
的函数解析式．
(2)如图2，P是直线下方的抛物线上的一点，过点P作
轴于点Q，交直线AC于点D，当
时，求点P的坐标．
(3)如图3，过点O作
于点M，将线段OM所在的直线沿着x轴平移，使得平移后的直线交x轴于点E，交抛物线于点F，是否存在点F，使得四边形
是平行四边形?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，已知抛物线
与x轴相交于点，，与y轴交于点C． (1)求抛物线
及直线的函数解析式．(2)如图2，P是直线
下方的抛物线上的一点，过点P作轴于点Q，交直线AC于点D，当时，求点P的坐标．(3)如图3，过点O作
于点M，将线段OM所在的直线沿着x轴平移，使得平移后的直线交x轴于点E，交抛物线于点F，是否存在点F，使得四边形是平行四边形?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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为顶点，且过点
，
，点
在该函数图象上，求
和
的值．
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【推荐1】“五福齐临地，吉祥庆云城”，庆云县为丰富人民群众的业余生活，斥巨资修建了各种大小型广场数座，其中在县中心广场上建有直径为12m，且中心矗立雕塑的大型圆水池，水池最外围有四个喷头，喷出水柱的形状为抛物线，在距水池中心2m处达到最大高度为4m，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池的中心雕塑顶端汇合，
(1)求中心雕塑的高度；
(2)若距池中心1米处置一盏高2.8米的亮化灯，则喷水时亮化灯是否会阻碍喷头喷出的水柱．
(1)求中心雕塑的高度；
(2)若距池中心1米处置一盏高2.8米的亮化灯，则喷水时亮化灯是否会阻碍喷头喷出的水柱．
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【推荐2】小明的爸爸给小明买了一个高级水枪，想测试一下水枪的射程远近．如图，在一个外墙距地面
的点
和
的点处，各设置了一个点，小明站在设置点的正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分．第一次尝试时，水流从点射出恰好到达点处，且水流的最大高度为，水流的最高点到外墙的水平距离为
，建立平面直角坐标系，水流的高度
与到外墙的水平距离
之间的关系如图所示，点
在轴上，点在轴上，
为地面（水枪到地面的高度忽略不计）．
(2)待处试射后，小明前进到点
（水流从点射出，
）处进行第二次试射，若两次试射时，水流所在抛物线的形状完全相同，请判断第二次试射水流能否到达点处，并说明理由．
的点和的点处，各设置了一个点，小明站在设置点的正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分．第一次尝试时，水流从点射出恰好到达点处，且水流的最大高度为，水流的最高点到外墙的水平距离为，建立平面直角坐标系，水流的高度与到外墙的水平距离之间的关系如图所示，点在轴上，点在轴上，为地面（水枪到地面的高度忽略不计）．
(2)待
处试射后，小明前进到点（水流从点射出，）处进行第二次试射，若两次试射时，水流所在抛物线的形状完全相同，请判断第二次试射水流能否到达点处，并说明理由．
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