【推荐1】已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3， 数轴上一动点P对应的数为x．

(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．

【推荐3】阅读下列材料，回答问题．
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：

(1)表示数轴上      与      所对应的两点之间的距离．
(2)表示数轴上有理数x所对应的点到      所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到      所对应的点之间的距离．
(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．这样的整数x有      ．

【推荐1】如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点Q从点B（与点P同时）出发，设运动时间为t秒（）．

(1)数轴上点B对应的数为 ___________，的长为 ___________，点P对应的数是 ___________（可用含t的式子表示）；
(2)动点Q以每秒2个单位长度的速度，沿着数轴向左匀速运动．当点P追上点Q时，需多少时间？
(3)动点Q沿着数轴以每秒3个单位长度的速度做匀速运动，当点P与点Q相距5个单位长度时，直接写出运动时间t的值．

【推荐2】如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）²=0．
（1）求点C表示的数；
（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；
（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．

【推荐3】已知，是的相反数，，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．
   
(1)在数轴上标出点、、的位置；
(2)若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？
(3)在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于11，请直接写出所有点对应的数．

【推荐1】对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C₁，C₂，C₃，其中是点A，B的“联盟点”的是      ；
(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为      ．

【推荐2】如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2，点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为(秒)，在整个运动过程中,求解下面问题:

（1）当P、Q相遇时，求出的值(列方程解决问题)；
（2）当△APQ的面积为时，此时t的值是_________；
（3）当△APQ为直角三角形时,直接写出相应的的值或取值范围.

【推荐3】思考下列问题，并在横线上填上答案：
（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距_______个单位．
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是 _____________．
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是_______．
（4）若|a－3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是_______，最小距离是_______．
（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过_______秒三个点聚于一点，这一点表示的数是_________，点C在整个运动过程中，移动了_______个单位．