【推荐1】求作∠A′B′C′，使∠A′B′C′＝∠ABC．（注：用直尺与圆规，保留作图痕迹，不写画法）．

【推荐3】已知：．
求作：，使得．
作法：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C，D；
②画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；
④过点画射线，则．
根据上面的作法，完成以下问题：

(1)使用直尺和圆规，作出（请保留作图痕迹）；
(2)完成下面证明的过程（注：括号里填写推理的依据）．
证明：由作法可知___________．
∴．（___________）
∴．（___________）

【推荐1】已知，如图，是的边的中点，且，，垂足分别为点、，求证：．

【推荐2】如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的长．

【推荐3】已知如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F．
求证：AE＝FE．

【推荐1】如图，平行四边形，E、F两点在对角线上，且，连接．求证：四边形是平行四边形．

   

【推荐2】如图，在ABCD中，．

(1)用尺规完成以下基本作图：作∠BAD的平分线交BC于点E，在DA上截取DF，使（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，连接EF，证明四边形ABEF是菱形．

【推荐3】如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点，折痕为EF，连接CF．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求线段的长．