【推荐1】我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．
根据以上知识解决问题：
如图所示，在数轴上点表示的数分别为．

(1)
(2)若点是数轴上一点，且，则点表示的数为     ；
(3)若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点从出发，以每秒1个单位长度向右运动．到达点后立即返回，当点到达点时，两点同时停止运动．运动时间为秒时，求的值（用含的式子表示）．

【推荐2】已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为1，点表示的数为3，则之间的距离表示为：之间的距离表示为：．
若点在数轴上表示的数为，则之间的距离表示为：之间的距离表示为：．
   
(1)如图1，
①若，则的值__________；
②若点在线段上，化简__________；
③由图可知，的最小值是__________．
(2)请按照（1）问的方法思考：的最小值是__________．
(3)如图2，在一条笔直的街道上有四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为．已知四个小区各有2个，2个，3个，1个小朋友在同一所小学的同一班级上学，安全起见，这8个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的小朋友们通过分析，发现在街道上的处汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点的位置和所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值．
   

【推荐3】数轴上有，，三个点，分别表示有理数，，，两条动线段和，，，如图，线段以每秒1个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒2个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点运动到点时，线段，立即同时停止运动，设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点总在点的左边）

(1)当时，点表示的数为___________，点表示的数为___________．
(2)当为何值时，点和点重合？
(3)在整个运动过程中，线段和重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理由．

【推荐1】如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，表示点A和点B之间的距离，且a，b满足．点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒．

(1)则______，______
(2)当时，求t的值；
(3)点C在数轴上点B的右侧，当点M，N未运动到点C且点M在点N左侧时，始终有（k为固定的常数），求k的值．

【推荐2】A，B两个动点在数轴上做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间以及对应位置所对应的数记录如表．

时间（秒）	0	4	7
A点位置	8		m
B点位置	n	16	31

(1)_______；______；
(2)A，B两点在第________秒时相遇，此时A，B点对应的数是__________；
(3)在运动到多少秒时，A，B两点相距10个单位长度？

【推荐3】在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点，，M与N的“直角距离”为．例如，点与的“直角距离”．
(1)已知点．
①点A与点的“直角距离”________；
②若点A与整点的“直角距离”，则m的值为________．
(2)小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是和．

①若对于火警高危点D和E，消防站P不仅要满足上述条件，还需要消防站P到D，E两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件的消防站P的坐标可以是________（写出一个即可），所有满足条件的消防站P的位置共有________个；
②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点，那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站P的坐标为________．

【推荐3】甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．
(1)若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？
(2)若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？