【推荐1】已知：如图，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOC=80，求：∠MON．

【推荐2】如图，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度数．

【推荐3】如图①，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方.

（1）在图①中，__________度；
（2）将图①中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使得在的内部，如图②，若，求的度数；
（3）将图①中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线恰好平分锐角时，旋转的时间是__________秒.（直接写出结果）

【推荐1】将该题解题过程补充完整：
如图，已知直线被直线所截，平分，，求的度数．

解：∵（已知）
∴（________________________）
∴（______________________________）
∵（邻补角的性质）．
∴__________．（等式性质）．
∴平分（已知）．
∴___________（角平分线的性质）．
∴____________．（等式性质）．
∴___________．（等式性质）．

【推荐2】如图,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,且∠AOC=40°,∠BON=25°.

求:(1)∠COD的度数;
(2)∠MON的度数.

【推荐1】已知：射线在的内部，，，平分．

(1)如图，若点，，在同一条直线上，是内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求的度数；
(2)若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

【推荐2】将一副直角三角尺按如图所示的方式将直角顶点C叠放在一起．

（1）若，则______，若，则______；
（2）猜想与之间的数量关系，并说明理由；
（3）探究：若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的边CD与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度．设，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能．请说明理由．

【推荐3】如图，过点O在内部作射线．，分别平分和，与互补，．
(1)如图1，若，则______°，______°，______°；
(2)如图2，若平分．试探索：是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．