综合与实践：
主题：制作一个无盖长方形盒子．
步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形．
步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
【问题分析】
（1）如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为______、______、______、______（请你用含a，b的代数式来表示）．
【实践探索】
（2）如果
，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
，
，
，
，
，
，
，
，
，
时，折成的无盖长方体的容积分别是下表数据，请求出m和n分别是多少？
【实践分析】
（3）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少？
主题：制作一个无盖长方形盒子．
步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形．
步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
【问题分析】
（1）如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为______、______、______、______（请你用含a，b的代数式来表示）．
【实践探索】
（2）如果
，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是下表数据，请求出m和n分别是多少？剪去正方形的边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
容积/ | 324 | 512 | m | n | 500 | 384 | 252 | 128 | 36 | 0 |
（3）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少？
更新时间：2024-01-25 16:05:12
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(0.65)
【推荐1】如图，在四边形
中，
，
，
，
，高
，点
从点
出发，沿
运动，点
从点
出发，沿
方向运动，速度均为每秒
个单位长度． 、两点同时出发，当点到达
点时，、两点同时停止运动，连结、．设点运动时间为
（秒）（
）．
_______；
(2)用含t的代数式表示
的长；
(3)当点P从D向A运动时，四边形
始终是平行四边形．请说明理由；
(4)当
经过四边形其中一条对角线的中点时，直接写出t的取值范围．
中，，，，，高，点从点出发，沿运动，点从点出发，沿方向运动，速度均为每秒个单位长度． 、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，连结、．设点运动时间为（秒）（）．
_______；(2)用含t的代数式表示
的长；(3)当点P从D向A运动时，四边形
始终是平行四边形．请说明理由；(4)当
经过四边形其中一条对角线的中点时，直接写出t的取值范围．
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【推荐2】如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是
米，宽都是
米，已知一用户需型的窗框4个，型的窗框3个．
(1)用含
的式子表示共需断桥铝的总长度为_____________米．（窗框本身宽度忽略不计，需要填入化简后的结果）．
(2)若1米断桥铝的平均费用为150元，求当
时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
米，宽都是米，已知一用户需型的窗框4个，型的窗框3个．(1)用含
的式子表示共需断桥铝的总长度为_____________米．（窗框本身宽度忽略不计，需要填入化简后的结果）．(2)若1米断桥铝的平均费用为150元，求当
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元和
元（
，
，
），请问谁的购买方式合算？
，其中
．
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【推荐2】【综合与实践】
摆钟的“滴答”声提醒着我们时光易逝，我们要珍惜当下，抓住每一秒，努力前行．某学习兴趣小组通过观察实验室的摆钟发现：摆钟的摆球的摆动快慢与秒针的走动，摆钟的“滴答”声，摆长都有关系．于是他们通过查阅资料知道：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期．它的计算公式是：
，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆线长(单位：m)，
，π是圆周率．(π取3.14，摆线长精确到0.01米，周期精确到0.01s，参考数据：
，
)
（1）通过上面的计算公式我们知道了：摆球的快慢只与摆线的长短有关，摆线越长，周期越______(填“长”或“短”)，摆得越______；(填“快”或“慢”)
【实践与计算】
（2）若一个摆钟的摆线长为
，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，学习兴趣小组的2名同学数该摆钟1分钟发出“滴答”声的次数，其余成员计算摆钟1分钟发出“滴答”声次数，再对照是否一致．请你也计算该摆钟1分钟发出多少次“滴答”声；
（3）对于一个确定的摆钟，其内部的机械结构决定了它每来回摆动一次记录的时间是一定的，如一个准确的摆钟的摆球的摆动周期为1s，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，秒针就会走1格，显示的时间1s，求该摆钟的摆线长．
摆钟的“滴答”声提醒着我们时光易逝，我们要珍惜当下，抓住每一秒，努力前行．某学习兴趣小组通过观察实验室的摆钟发现：摆钟的摆球的摆动快慢与秒针的走动，摆钟的“滴答”声，摆长都有关系．于是他们通过查阅资料知道：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期．它的计算公式是：
，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆线长(单位：m)，，π是圆周率．(π取3.14，摆线长精确到0.01米，周期精确到0.01s，参考数据：，)
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，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，学习兴趣小组的2名同学数该摆钟1分钟发出“滴答”声的次数，其余成员计算摆钟1分钟发出“滴答”声次数，再对照是否一致．请你也计算该摆钟1分钟发出多少次“滴答”声；（3）对于一个确定的摆钟，其内部的机械结构决定了它每来回摆动一次记录的时间是一定的，如一个准确的摆钟的摆球的摆动周期为1s，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，秒针就会走1格，显示的时间1s，求该摆钟的摆线长．
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，求V的值（
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【推荐1】如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为
，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为
，粮仓下半部分高为
，观察并回答下列问题：
(1)粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是______；
(2)将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
(3)求出该粮仓的容积（结果保留
）．
，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题：(1)粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是______；
(2)将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
(3)求出该粮仓的容积（结果保留
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【推荐2】如图，是一个几何体的表面展开图．
(1)该几何体是______；
(2)依据图中数据求该几何体的体积；
(3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有几条棱？请直接写出答案．
(1)该几何体是______；
(2)依据图中数据求该几何体的体积；
(3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有几条棱？请直接写出答案．
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