实践与探索
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．
(1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）
A．
；B．
；C．
；
(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：
①
；
②计算：
；
③计算：
．
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．
(1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）
A．
；B．；C．；(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：
①
；②计算：
；③计算：
．
更新时间：2024-01-31 14:15:13
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相似题推荐
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】问题情境：在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：
材料
．古希腊的几何学家海伦（
，约公元
年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式
（其中
为三角形的三边长，
，
为三角形的面积）．
材料
．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：
其中三角形边长分别为，三角形的面积为．
（）利用材料1解决下面的问题：当
时，求这个三角形的面积？
（）利用材料解决下面的问题：已知
三条边的长度分别是
，记的周长为
．
当
时，请直接写出中最长边的长度；
若
为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积．
材料
．古希腊的几何学家海伦（，约公元年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式（其中为三角形的三边长，，为三角形的面积）．材料
．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：其中三角形边长分别为，三角形的面积为．（
）利用材料1解决下面的问题：当时，求这个三角形的面积？（
）利用材料解决下面的问题：已知三条边的长度分别是，记的周长为．当时，请直接写出中最长边的长度；若为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
②计算：（1－
）（1－
）（1－
）…（1－
）（1－
）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
②计算：（1－
）（1－）（1－）…（1－）（1－）．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图（
）所示，边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形，把图（）中的阴影部分拼成一个如图（
）所示的长方形．
(1)通过观察比较图（）与图（）中的阴影部分面积，可以得到乘法公式____________________．（用含，的等式表示）
(2)（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①若
，
，则
的值为__________；
②若
，
，则
的值为__________．
(3)（拓展）计算：．
）所示，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图（）中的阴影部分拼成一个如图（）所示的长方形．(1)通过观察比较图（
）与图（）中的阴影部分面积，可以得到乘法公式____________________．（用含，的等式表示）(2)（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①若
，，则的值为__________；②若
，，则的值为__________．(3)（拓展）计算：
．
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＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值．
