【推荐1】如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．

【推荐2】已知矩形中，点在边上，四边形是平行四边形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹不用写画法）．

（1）在图1中画一条线段，使．
（2）在图2中画出中边上的中线．

【推荐3】如图，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A、B、C为格点．

(1)求证：是直角；
(2)仅用无刻度直尺作的边上的中线，并求面积和周长（保留作图痕迹）．

【推荐1】如图，与为的直径，，点在上，连接交延长线于点，连接交于点．

（1）求证：；
（2）若，求．

【推荐2】如图，已知是的直径，点是的中点，点是的中点，连接，，，与交于点，过点作于点．

(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长度．

【推荐3】如图，已知AB、CD是⊙O的直径，交⊙O于点F，交⊙O于点E．

(1)求证：BE＝DF；
(2)写出图中3组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．

【推荐1】如图：已知AB为圆O的直径，CD是弦，且于点E，连结AC，OC，BC．

（1）求证：；
（2）若，，求圆O的直径；
（3）在（2）的前提下，求劣弧BC的长．

【推荐2】图中的粗线表示某条公路的一段，其中是一段圆弧，、
是线段，且、分别与圆弧相切于点A、B，线段，．

(1)画出圆弧的圆心O；
(2)求A到B这段弧形公路的长．

【推荐3】如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上一点，点D是CB延长线上一点，连接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．

(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若BD=OB=1，求（弧AB）的弧长．

【推荐1】某住宅小区，计划在1号楼顶部和小区大门的上方之间挂一些彩灯．经测量，大门的高度，大门与1号楼的距离．在大门处测得1号楼顶部的仰角为，而当时测倾器离地面的距离．求：
   
(1)1号楼的高度；
(2)估算大门顶部与1号楼顶部的距离．（结果保留一位小数，参考数据：）

【推荐2】图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点处时，测得天花板上日光灯的仰角为，此时他的眼睛与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿（）向正前方走了，发现日光灯刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．（参考数据：，，）

   

(1)求图中到一楼地面的高度．
(2)求日光灯到一楼地面的高度．（结果精确到十分位）

【推荐3】如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部．如果王青身高米，他测得自己眼睛距地面米，，．
   
(1)此时 ______（填“”或“”）．
(2)求这栋楼的高度．