【推荐1】如图，是平角，是射线，平分，平分，．求的度数．
   

【推荐2】如图，直线相交于点O，平分，求的度数．

   

【推荐3】如图，点O为直线上一点，作射线，，已知射线为的平分线，．

(1)求的度数；
(2)作射线，若，求的度数．

【推荐1】如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：．
   
证明：∵，
∴（____________）
∵，
∴______．
∴______．
在与中，
______
______
______
∴（____________），
∴．

【推荐2】如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点A落在点处，求证：．

【推荐3】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD ＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

【推荐1】如图，在方格纸中，点C在直线AB外．
（1）过点C画AB的垂线CE；
（2）过点C画AB的平行线CH；
（3）通过你的观察，CH与CE的位置关系为________．

【推荐3】如图，点D在BC边上，过D点作DE∥BA交AC于点E，作DF∥CA交AB于点F，请你补全图形，判断∠EDF与∠A的数量关系，并证明你的结论．