某届“新希望杯”竞赛临近前，有10所学校向组委会申请增加参赛名额，组委会同意增加29个参赛名额，每所学校至少增加一个名额．
(1)求证：不管怎样分配，至少有3所学校增加的参赛名额相同：
(2)求证：如果增加相同参赛名额的学校少于4所，那么增加的29名参赛选手中至少有5名选手来自于同一所学校．
(1)求证：不管怎样分配，至少有3所学校增加的参赛名额相同：
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更新时间：2024-02-05 16:34:08
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【知识点】 逻辑推理问题，反证法
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个方格的场上玩游戏：甲先在场地中（不是四角）的一个方格内画一个星号，乙则在画有星号的圆周挨着的8个方格中任选一格画上1个圆圈，然后甲再在某个与已画有星号的格子挨着的空格中画一个星号，并一直继续下去．如果甲能成功地将星号画入场地四角的任何一个角上的方格中，就算他获胜．求证：不论乙怎样做，甲总能获胜．
个方格的场上玩游戏：甲先在场地中（不是四角）的一个方格内画一个星号，乙则在画有星号的圆周挨着的8个方格中任选一格画上1个圆圈，然后甲再在某个与已画有星号的格子挨着的空格中画一个星号，并一直继续下去．如果甲能成功地将星号画入场地四角的任何一个角上的方格中，就算他获胜．求证：不论乙怎样做，甲总能获胜．
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