【推荐1】如图，已知是平角，，平分，且，求的度数．

【推荐2】已知：射线在的外部．

（1）如图，＝，＝，平分，平分．
①请在图中补全图形；
②求的度数．
（2）如图，＝，＝且，仍然作的平分线，的平分线，则＝________．

【推荐3】如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．

(1)若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．
(2)若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝      （用含α的式子表示）．

【推荐1】如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.
(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度数；
(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度数．

【推荐2】如图，，是的角平分线，．

(1)若，求的度数；
(2)若与互补，求的度数．

【推荐3】如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．
（1）与的大小关系是         ，判断的依据是             ；
（2）若，求的度数．
   

【推荐1】如图，于点，平分，平分．

   

(1)求的度数；
(2)求的度数．

【推荐2】如图①，，，，．点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为．
   
(1)______；（用t的式子表示）
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；
(3)如图②，将图①中的“，”改为“”，其他条件不变，设点Q的运动速度为，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，，与交于点，平分，．

   

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．

【推荐1】如图，已知，求的度数．
   

【推荐2】如图，已知，，，，与相交于点M．

(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐3】推理填空：如图，直线被直线所截，是的角平分线，若，求∠4的度数．
解：∵直线与直线相交，
∴．（       ）
∵是的角平分线，
∴，（           ）
∵，（已知）
∴，（等量代换）
∴，（等量代换）
∴，（         ）
∴        ，（两直线平行，同位角相等）