将形状、大小完全相同,分别标有数字,0,1,2的四张卡片反面朝上,摆放在桌面上.先随机不放回地抽取一张,记下数字为x;然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张,记下数字为y.
(1)计算的结果为0的概率;
(2)甲、乙两同学做一个游戏,其规则是:若x,y满足,则甲胜;若x,y满足,则乙胜.这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的游戏规则.
(1)计算的结果为0的概率;
(2)甲、乙两同学做一个游戏,其规则是:若x,y满足,则甲胜;若x,y满足,则乙胜.这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的游戏规则.
更新时间:2024-02-16 09:04:53
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【推荐1】如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).请你用画树状图或列表的方法,列出所有等可能情况,并求出点落在坐标轴上的概率.
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【推荐2】现有两个不透明的口袋分别为甲口袋和乙口袋,甲口袋中装有红、黄、蓝三个小球(除颜色不同外,其余都相同),乙口袋中装有红、黄、蓝、绿四个小球(除颜色不同外,其余都相同),小马和小朱用两个口袋玩“配紫色”游戏.游戏规则如下:小马从甲口袋中任意摸出一个小球,小朱从乙口袋中任意摸出一个小球,如果摸出的两个小球的颜色相同或配成紫色(红色和蓝色可配成紫色),则小马获胜,否则小朱获胜.
(1)请你用画树状图或列表的方法表示小马、小朱分别从甲、乙两个口袋中任意摸出一个小球的所有机会均等的结果;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.
(1)请你用画树状图或列表的方法表示小马、小朱分别从甲、乙两个口袋中任意摸出一个小球的所有机会均等的结果;
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【推荐3】小明、小芳做一个“配色”的游戏.右图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下小芳获胜;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其它情况下,则小明、小芳不分胜负.
(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)此游戏的规则,对小明、小芳公平吗?试说明理由.
(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;
(2)此游戏的规则,对小明、小芳公平吗?试说明理由.
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真题
【推荐1】妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
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【推荐2】小刚与小华在玩一个掷飞镖游戏,如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶,当飞镖掷中阴影部分时,小刚胜,否则小华胜(没有掷中靶或掷到边界时重掷).
(1)不考虑其他因素,你认为这个游戏对双方公平吗?说明理由;
(2)请你在图乙中,设计一个不同于图甲的方案,使游戏对双方公平.
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(2)请你在图乙中,设计一个不同于图甲的方案,使游戏对双方公平.
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【推荐3】2022年10月12日下午,“天宫课堂”第三课开讲,航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课,激发了同学们学习航天知识的热情.在学校组织的航天知识竞赛中,小明和小雪均获得了一等奖,学校决定通过两人做游戏的方式,从中选取一名游戏获胜的同学作为代表分享获奖心得.游戏规则如下:甲口袋(不透明)装有编号为1,2,3的三个小球,乙口袋(不透明)装有编号为1,2,3,4的四个小球,每个口袋中的小球除编号外其他都相同.小明先从甲口袋中随机摸出一个球,小雪再从乙口袋中随机摸出一个球,若两球编号之和为偶数,则小明获胜;若两球编号之和为奇数,则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.
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