如图，点O是直线
上一点，以O为顶点作
，
平分
．
时，求
的度数；
(2)若
与
互补，求
的度数．
上一点，以O为顶点作，平分．
时，求的度数；(2)若
与互补，求的度数．
更新时间：2024-02-15 14:03:25
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，∠A1BC、∠A1CM的角平分线BA2、CA2相交于点A2，
解：（1）结论：∠A2＝ 度．说理如下：因为BA2、CA2平分∠A1BC和∠A1CM（已知），
所以∠A1BC＝2∠1，∠A1CM＝2∠2（ ）．
因为∠A1CM＝∠A1BC+∠ ，∠2＝∠1+∠ （ ），
（完成以下说理过程）
(2)如图2，如果∠A2BC、∠A2CM的角平分线BA3、CA3相交于点A3，请直接写出∠A3的度数；
(3)如图2，重复上述过程，∠An﹣1BC、∠An﹣1CM的角平分线BAn、CAn相交于点An得到∠An，设∠A1＝θ，请用θ表示∠An（直接写出答案）
解：（1）结论：∠A2＝ 度．说理如下：因为BA2、CA2平分∠A1BC和∠A1CM（已知），
所以∠A1BC＝2∠1，∠A1CM＝2∠2（ ）．
因为∠A1CM＝∠A1BC+∠ ，∠2＝∠1+∠ （ ），
（完成以下说理过程）
(2)如图2，如果∠A2BC、∠A2CM的角平分线BA3、CA3相交于点A3，请直接写出∠A3的度数；
(3)如图2，重复上述过程，∠An﹣1BC、∠An﹣1CM的角平分线BAn、CAn相交于点An得到∠An，设∠A1＝θ，请用θ表示∠An（直接写出答案）
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．
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，
平分
，且
，求
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适中
(0.65)
【推荐1】在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形．
(1)在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为 倍角三角形；
(2)如图，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；
①说明∠ABO＝2∠E的理由；
②若△AEF为4倍角三角形，直接写出∠ABO的度数．
(1)在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为 倍角三角形；
(2)如图，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；
①说明∠ABO＝2∠E的理由；
②若△AEF为4倍角三角形，直接写出∠ABO的度数．
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(0.65)
【推荐2】如图，三角板
的直角顶点
在直线
上．
(1)如图1，点
在直线的同侧，若
，则
的度数为_____________；
(2)如图2，点在直线的同侧，若
平分
平分
，求
的度数；
(3)如图3，绕点旋转三角板，使点在直线的异侧，当
时，求
的度数．
的直角顶点在直线上．(1)如图1，点
在直线的同侧，若，则的度数为_____________；(2)如图2，点
在直线的同侧，若平分平分，求的度数；(3)如图3，绕点
旋转三角板，使点在直线的异侧，当时，求的度数．
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平分
，
．
，求
的度数；
