【推荐1】如图，在中，，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为．
   
(1)___________；
(2)求斜边上的高线长；
(3)①当在上时，的长为___________，的取值范围是___________；（用含的代数式表示）
②若点在的平分线上，则的值为___________．

【推荐2】有理数、、在数轴上的位置如图所示：

(1)比较、、的大小（用“”连接）．
(2)若，求的值．
(3)若，，且、对应的点分别为、，问在数轴上是否存在一点，使与的距离是与的距离的3倍？若存在，请求出点对应的有理数；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，．

(1)求出a、b的值；
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数．

【推荐1】如图，直线AB、CD交于点O，OM⊥AB，
（1）若∠1=∠2，试判断ON与CD的位置关系，并说明理由.
（2）若∠1=∠BOC，试求∠MOD的度数.

   

【推荐2】综合与探究
【问题提出】
直角三角板的一个直角顶点O在直线上，是直角三角板的两条直角边，是直角三角板的斜边，．

（1）如图1，直角三角板在直线的上方，
①若，则的度数为        ；
②若平分，则的度数为        ；
【问题探究】
（2）如图2，直角三角板在直线的下方，，求的度数；
【类比探究】
（3）如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点C在点D的左侧），当时，求出点C表示的数．

【推荐3】已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE

(1)如图1，若，求∠BOE的度数；
(2)若，求∠BOE与∠COF的数量关系；
(3)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（2）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．

【推荐1】如图，在中，平分，为线段上的一个点，交直线于点．

(1)若，，求的度数．
(2)猜想与、的数量关系．

【推荐2】问题探究：
(1)如图1，，求证：．

(2)如图2，，的平分线与的平分线相交于点G，，则的度数为______．
问题迁移：
(3)如图3，，EF平分，FD平分．若，请求出的度数．

【推荐3】如图，直线，点C是、之间（不在直线，上）的一个动点．
（1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，请写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系为：________________．
（2）把直角三角形ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，CB与PQ交于点D，CA与MN交于点E，BA与PQ交于点F，点G在线段CE上，连接DG，有＝，为多少？
（3）如图3，若点D是MN下方一点，BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，已知，求的度数．