【推荐1】某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为3 0cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．

【推荐2】如图，在足够大的空地上有一段长为24米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了60米木栏．

(1)若围成的矩形菜园的面积为400平方米，求所利用旧墙的长；
(2)求矩形菜园面积的最大值．

【推荐3】为提高应急处置能力，某社区计划搭建一个临时物资储备仓库，用来放置应急物资．如图，仓库的两边靠墙墙足够长，另外两边用总长为米的铁皮围成，两面墙的夹角为，铁皮与墙面均垂直，其中边上留有宽米的通道，且边的长不小于米．若仓库的面积是平方米，则的长应为多少米？

【推荐1】如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地，在和边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形的边长为米，长为米，矩形的面积为平方米，且．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，求与的函数关系式.并直接写出自变量的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求与的函数关系式，并求出是否能使矩形场地的面积为260平方米？

【推荐2】在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
(1)小明围出了一个面积为600cm²的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？
(2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.

【推荐3】如图，以为圆心，5为半径的与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A、B、C三点，顶点为F．

(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标 ；
(3)已知P是抛物线上位于第四象限的点，且满足 ， 连接，判断直线与的位置关系并说明理由．