【推荐1】如图，已知是中边上的中线，、是直线上的点，且说明和全等的理由．

【推荐2】如图，已知E，F分别是的边，上的两点，且．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．

【推荐3】如图，已知在等边中，为上一动点．，连接为线段上一点，的延长线交于点．

（1）若，如图①，则______，______．
（2）若，如图②，求证：．
（3）当时，的值为______．

【推荐1】如图，在中，，为上一点且，于点，点关于点的对称点为点，交于点．

(1)依题意补全图形；
(2)求的度数；
(3)写出与之间的数量关系，并证明．

【推荐2】如图，在中，分别平分和，交于点E、F．

   

(1)求证：；
(2)过点E作于点G，若的周长为，求的面积．

【推荐3】如图，点E是正方形的边上的动点，，且，．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，已知，，，点D在边上，和相交于点F．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB，AC的中线CE，BD相交于点O．

求证：
(1)CE＝BD；
(2)△OBC是等腰三角形．

【推荐3】 在平面直角坐标系xOy中，A，B，C如图所示．
(1)作出关于y轴的对称图形，写出点A₁__________ B₁__________ C₁____________；

(2)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，在BC上找一点P，使得∠BAP ＝45°，写出作图过程，并加以证明．

(3)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，作三角形AC边的高BH，写出作图过程，无需证明．