【推荐1】如图，已知，线段a，b．
   
(1)求作等腰三角形，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，点D，E，分别在边上，若，，求证：．

【推荐2】如图，已知线段、，利用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）作，使，，．

【推荐1】小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝6cm，AB＝10cm，可求得△ACD的周长为　 　cm；
（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：4，可求得∠B的度数为　 　；
操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，AB＝15cm，请求出CD的长．

【推荐2】如图，在中，，且，，点D是的中点，于点F，交于点E，连接．求证：．
   

【推荐3】如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点．

(1)试说明：；
(2)若，求的度数．

【推荐1】已知：如图1，点C为线段上一点，都是等边三角形，交于点E，交于点F．

(1)求证：；
(2)求证：为等边三角形；
(3)将绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．

【推荐2】已知：如图，B、C、E三点共线，，都是等边三角形，连结AE、BD分别交CD、AC于N、M，连结MN．求证：AE＝BD，MN∥BE．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：DE=EF；
（2）当∠A=44°时，求∠DEF的度数；
（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．