【问题探究】
（1）如图1，在矩形
中，点E，F分别是边
上的点，连接
，且
于点G，若
，求
的值．
【初步运用】
（2）如图2，在
中，
，点
为
的中点，连接
，过点
作
于点
，交
于点
，求
的值．
【灵活运用】
（3）如图3，在四边形中，
，点E，F分别在边
上，且
，垂足为
，则
______．
（1）如图1，在矩形
中，点E，F分别是边上的点，连接，且于点G，若，求的值． 【初步运用】
（2）如图2，在
中，，点为的中点，连接，过点作于点，交于点，求的值． 【灵活运用】
（3）如图3，在四边形
中，，点E，F分别在边上，且，垂足为，则______．
更新时间：2024-01-30 10:21:00
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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较难
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【推荐1】抛物线
过点
，点
，顶点为
．
（1）求抛物线的表达式及点的坐标；
（2）如图1，点
在抛物线上，连接
并延长交
轴于点，连接，若
是以为底的等腰三角形，求点的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接
，作
，边
交轴于点，设点的横坐标为
，求的取值范围．
过点，点，顶点为．（1）求抛物线的表达式及点
的坐标；（2）如图1，点
在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点
是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC、AB的延长线于点E、F，DG⊥AB于点G，连接BD．
(1)求证：△AED∽△DGB；
(2)求证：EF是⊙O的切线；
(3)若
，OA＝4，求劣弧
的长度(结果保留π)．
(1)求证：△AED∽△DGB；
(2)求证：EF是⊙O的切线；
(3)若
，OA＝4，求劣弧的长度(结果保留π)．
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