随着人类社会的发展,青少年应亲近大自然.某中学为了能够让学生感受大自然的美好和大千世界的美妙,于是在校内开展了以自然与社会为主题的选修课.已知有四个课题A.《草虫春秋》,B.《中华鸟兽》,C.《山河故人》,D.《文明外传》都深受学生欢迎,但需要从中选择2个课题作为本学期选修课的课程,于是将写有这四个编号的卡片(除编号和内容外,其余完全相同)背面朝上放置,洗匀放好,从中先随机抽取一张卡片不放回,再从剩下的三张卡片中随机抽取一张.
(1)第一次抽中的卡片上的课题是B.《中华鸟兽》的概率是______;
(2)请用列表或画树状图的方法,求两次抽到的两张卡片中恰好有一张的课题是A.《草虫春秋》的概率.
(1)第一次抽中的卡片上的课题是B.《中华鸟兽》的概率是______;
(2)请用列表或画树状图的方法,求两次抽到的两张卡片中恰好有一张的课题是A.《草虫春秋》的概率.
更新时间:2024-02-29 12:31:59
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【推荐1】先抛掷一枚正反面上分别标有数字1和2的硬币,再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币,(两枚硬币质量均匀),用列表法(或树状图) 求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率.
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【推荐2】为了加强新冠疫情的防控,某社区调查统计了A、B、C三栋居民楼全体居民的疫苗接种情况,得到如下统计表(不完整):
(1)求变量y与变量x之间的关系式;
(2)若A、B、C三栋居民楼一共有居民150人,请直接写出x和y的值,并求下列事件发生的概率;
事件1:从C栋的居民中随机选择一人,该居民已经接种疫苗;
事件2:从A、B、C三栋的居民中随机选择人,该居民未接种疫苗.
A栋 | B栋 | C栋 | 合计 | |
已接种人数 | 40 | 35 | 30 | 105 |
未接种人数 | 20 | 15 | x | y |
(2)若A、B、C三栋居民楼一共有居民150人,请直接写出x和y的值,并求下列事件发生的概率;
事件1:从C栋的居民中随机选择一人,该居民已经接种疫苗;
事件2:从A、B、C三栋的居民中随机选择人,该居民未接种疫苗.
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【推荐3】某商场进行“6·18”促销活动,设计了如下两种摇奖方式:
方式一:如图1,有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.将这个骰子掷出后,“6”朝上则获奖;
方式二:如图2,一个均匀的转盘被等分成12份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这12个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字为3的倍数则获奖.
(1)若采用方式一,骰子掷出后,“5”朝上的概率为______;
(2)若采用方式二,当转盘停止后,指针指向的数字为“5”的概率为______;
(3)小明想增加获奖机会,应选择哪种摇奖方式?请通过相关计算,应用概率相关知识说明理由.
方式一:如图1,有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.将这个骰子掷出后,“6”朝上则获奖;
方式二:如图2,一个均匀的转盘被等分成12份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这12个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字为3的倍数则获奖.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/0ae66bb5-69a1-4a81-9470-5a4c3c4ee5d9.png?resizew=342)
(1)若采用方式一,骰子掷出后,“5”朝上的概率为______;
(2)若采用方式二,当转盘停止后,指针指向的数字为“5”的概率为______;
(3)小明想增加获奖机会,应选择哪种摇奖方式?请通过相关计算,应用概率相关知识说明理由.
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名校
【推荐1】到目前为止,北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,小明是个集邮爱好者,他收集了如图所示的四张纪念邮票(除正面内容不同外,其余均相同),现将四张邮票背面朝上,洗匀放好.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/1f22949f-3c69-4731-b023-ccc4483908c9.png?resizew=509)
(1)小明从中随机抽取一张邮票是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率是 ;
(2)小明从中随机抽取两张邮票,送给自己的好朋友,请用列表法或画树状图法,求小明两次抽取的两枚恰好是冰墩墩和雪容融的概率.(这四张邮票依次分别用字母A,B,C,D表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/1f22949f-3c69-4731-b023-ccc4483908c9.png?resizew=509)
(1)小明从中随机抽取一张邮票是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率是 ;
(2)小明从中随机抽取两张邮票,送给自己的好朋友,请用列表法或画树状图法,求小明两次抽取的两枚恰好是冰墩墩和雪容融的概率.(这四张邮票依次分别用字母A,B,C,D表示)
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【推荐2】在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的四个小球,上面分别标有数字2,3,4,5,小何先从袋中随机摸出一个小球,再从袋中剩下的三个小球中随机摸出一个小球,求小何摸出的两个小球上的数字积为奇数的概率是多少?请用树状图或者列表的方法说明.
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