【推荐1】如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标是（1，0），P为直线AB上的动点，连接PO，PC．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）当△PBO与△PAC面积相等时，求点P的坐标；
（3）直接写出△PCO周长的最小值．

【推荐2】根据题意，解答问题：
（1）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．
（2）如图，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点与点之间的距离．

【推荐3】某同学在学习一次函数后，对形如（其中k，m，n为常数，且）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：
【特例探究】
（1）如图所示，这位同学分别画出了函数，，的图象（网格中每个小方格边长为1）．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现：（k为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是______；
【深入探究】
（2）归纳：函数（其中k，m，n为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是______；（用含m，n的字母表示）
【实践运用】
（3）已知一次函数（k为常数，且）的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若的面积为6，求k的值．

【推荐1】一小球从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达最高点的坐标为．

(1)求抛物线的函数解析式（不写自变量的取值范围）；
(2)小球在斜坡上的落点的垂直高度为________米；
(3)若要在斜坡上的点处竖直立一个高4米的广告牌，点的横坐标为2，请判断小球能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；
(4)求小球在飞行的过程中离斜坡的最大高度．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为，与y轴交于点，交x轴于另一点B．

(1)求二次函数解析式；
(2)若点P是直线下方抛物线上的一个动点（不与点B，点C重合），过点P作直线垂直x轴于点D，交直线于点E．当最大时，求P点坐标及的最大值；
(3)当二次函数的自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，且，求出m的值．

【推荐3】二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…			…			…
y	…			…			…

（1）该二次函数的对称轴为           ；
（2）求出二次函数的表达式．

【推荐1】已知：二次函数．
   
(1)将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
(2)利用描点法画出所给函数的图象．

	···						···
	···						···

(3)随着的增大而减小，则的取值范围为__________；
(4)当时，观察图象，函数值的取值范围为__________；
(5)设点，在该抛物线上，若，直接写出的取值范围为__________．

【推荐2】已知函数和的图象交于点和点，并且的图象与y轴交于点．

（1）求函数和的解析式，并画出函数示意图；
（2）x为何值时，①；②；③．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点，且对称轴是直线，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B．

（1）求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出时x的取值范围．
（2）已知点C是抛物线上一点且位于直线上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合．当时，求点C坐标．