2023年10月26日11时14分神舟十七号载人飞船成功发射．2023年，中国航天开启高质量、高效率、高效益发展新征程，中国人探索太空的脚步将迈得更稳更远！为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，阳光中学举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（1）班的李阳和王含都想参加比赛，他们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，一致决定通过转动转盘来决定人选．如图给出A，B两个均分且标有数字的转盘，规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为0时，李阳获胜；数字之和为1时，王含获胜，其他情况视为平局．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）
(1)用画树状图或列表法求李阳获胜的概率；
(2)这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．
(1)用画树状图或列表法求李阳获胜的概率；
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更新时间：2024-03-07 19:04:15
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【推荐1】从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，7．
(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是5的概率为______；
(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率．
(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是5的概率为______；
(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率．
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【推荐2】一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其它完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．
(1)请你估计箱子里白色小球的个数．
(2)现从该箱子里摸出2个小球，求摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．
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【推荐3】某校开展“传统文化”知识竞赛，已知该校七年级男生和女生各有学生200人，从中各随机抽取20名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（满分100分），并进行整理，得到下面部分信息．
男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91
平均数、中位数、众数、方差如表所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，为什么？（至少从两个不同的角度说明）
（3）若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生．现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率．
男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91
成绩 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
男生 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
女生 | 1 | 2 | a | 8 | 6 |
成绩 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
男生 | 84 | 77 | 74 | 145.4 |
女生 | 84 | b | 89 | 115.6 |
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，为什么？（至少从两个不同的角度说明）
（3）若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生．现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率．
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【推荐1】有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
(1)请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
(2)你认为这个游戏公平吗？为什么？
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【推荐2】小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．
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（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．
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