如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板
测量树的高度
，他调整自己的位置，设法使斜边
保持水平，并且边
与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边
，延长交于点C，测得边离地面的高度
，
，求树高．
测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边，延长交于点C，测得边离地面的高度，，求树高．
更新时间：2024-03-08 16:39:28
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【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，过点C作直线MC使得∠BCM=∠BAC，求点B到直线MC的距离．
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【推荐2】如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．
(1)求证：△ACG≌△DOA；
(2)求证：
．
(1)求证：△ACG≌△DOA；
(2)求证：
．
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【推荐3】如图①，已知△ABC内接于⊙O，∠BOC=120°，点A在优弧BC上运动，点M是
的中点，BM交AC于点D，点N是的中点，CN交AB于点E，BD、CE相交于点F．
（1）求证：当∠ACB=60°时，如图②，点F与点O重合；
（2）求证：EF=DF；
（3）在（1）中，若△ABC的边长为2，将△ABD绕点D，按逆时针方向旋转m°，得到△HGD（DH＜DG），AB与DH交于点J，DG与CN交于点I，当0＜m＜60时，△DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范围．
的中点，BM交AC于点D，点N是的中点，CN交AB于点E，BD、CE相交于点F．（1）求证：当∠ACB=60°时，如图②，点F与点O重合；
（2）求证：EF=DF；
（3）在（1）中，若△ABC的边长为2，将△ABD绕点D，按逆时针方向旋转m°，得到△HGD（DH＜DG），AB与DH交于点J，DG与CN交于点I，当0＜m＜60时，△DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范围．
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名校
【推荐1】测量物体高度
小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根长为
米的竹竿的影长为
米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为
米，落在地面上的影长为
米，则树高为多少米．
小明在某一时刻测得
的杆子在阳光下的影子长为
，他想测量电线杆的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面
和地面
上，量得
，
，与地面成
．求电线杆的高度．
小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根长为米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为多少米．小明在某一时刻测得的杆子在阳光下的影子长为，他想测量电线杆的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，与地面成．求电线杆的高度．
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【推荐2】“度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁求者四望．触类而长之，则虽幽遐诡伏，靡所不入．”就是说，使用多次测量传递的方法，就可以测量出各点之间的距离和高度差．——刘徽《九章算术注·序》．某市科研考察队为了求出某海岛上的山峰的高度，如图，在同一海平面的
处和
处分别树立标杆和
，标杆的高都是5.5米，两处相隔80米，从标杆向后退11米的
处，可以看到顶峰
和标杆顶端
在一条直线上；从标杆向后退13米的
处，可以看到顶峰和标杆顶端
在一条直线上．求山峰的高度及它和标杆的水平距离．
注：图中各点都在一个平面内．
的高度，如图，在同一海平面的处和处分别树立标杆和，标杆的高都是5.5米，两处相隔80米，从标杆向后退11米的处，可以看到顶峰和标杆顶端在一条直线上；从标杆向后退13米的处，可以看到顶峰和标杆顶端在一条直线上．求山峰的高度及它和标杆的水平距离．注：图中各点都在一个平面内．
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米，
米，且
米．
