【推荐1】如图，等边的边长为，是的中线，点P以的速度从点A开始沿射线匀速运动，连接，以为一边且在下方作等边，连接．设点P的运动时间为．

(1)当___________时，点P到达点D．
(2)在点P运动的过程中，猜想与的数量关系，并说明理由．
(3)当点P恰好落在上时，求出t的值．

【推荐2】【数学概念】平移，翻折，旋转是初中数学几何的三大全等变换，无论哪种变换都不会改变图形的形状和大小．
【概念探索】在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小明同学利用一块四边形纸片完成了如下的操作：
如图1，已知四边形，，．

（1）操作一：沿AC所在的直线对折．（如图2）
你认为左右两侧对折后能完全重合吗？如果能，请证明．如果不能，请说明理由．
（2）操作二：对折后，将纸片撕成两个三角形（和），先固定，再将绕点顺时针旋转一定的角度（如图3所示）得到，连接、．求证：．
【应用拓展】（3）如图4，在中，，，点在边上，，点E，F在线段AD上，，，若的面积为，求与的面积之和．