【推荐2】已知y与成正比例，且当时，．

(1)求y与x的函数关系式；
(2)画出这个函数的图像；
(3)当时， y的取值范围是________．

【推荐3】如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，直线的解析式为．

(1)求直线的解析式；
(2)求直线被直线和y轴所截线段的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，.

(1)请写出抛物线的解析式.
(2)若点为第一象限内抛物线上的一动点，点的横坐标为，请求出使点到直线距离最大的的值.
(3)点在抛物线对称轴上，点在轴上，请写出使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标.

【推荐2】如图，已知抛物线的对称轴为，且抛物线经过两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在第二象限抛物线上找一点，的面积最大，求出此点的坐标；
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标．

【推荐3】小明用描点法画抛物线时，列出了如下表格：

	…		0	1	2	3	4	…
	…			0				…

(1)求出抛物线的解析式；
(2)补全表格，并在图中画出抛物线的函数图象；
(3)将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线，若直线与抛物线和的图象只有两个公共点，请直接写出的取值范围．

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（－1，0），C（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上有一点M，使得的值最大，求此点M的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

【推荐2】如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

(1)请你判定“抛物线三角形”的形状（不必写出证明过程）；
(2)若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；
(3)如图，是抛物线的“抛物线三角形”．请问是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．
   
(1)求出A、B两点的坐标；
(2)求点C的坐标，连接、并求线段所在直线的解析式；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．