【推荐1】如图，△ABC，△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上．
求证：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°.

【推荐2】如图，在正方形的内部作等边三角形，连接，对角线交于点F．
   
(1)求证：；
(2)求的度数．

【推荐3】如图1，点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．

(1)连接、，交于点，在、运动的过程中，的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求出它的度数；
(2)求何时是直角三角形；
(3)如图2，若点、分别运动到顶点，后继续在射线、上向前运动，直线、交于点，请直接写出的度数．

【推荐2】如图，在平行四边形中，连接，过点作于点，连接E．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点作于点，连接BF．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）中所作的图形中，求证：四边形DEBF是平行四边形．完成下面的证明过程．
证明：，，
___________①___________

平行四边形
，___________②___________
，
在与中


___________④___________
四边形DEBF是平行四边形

【推荐3】已知：如图，在中，为对角线的中点，过点的直线分别交，于，两点，连结，.
求证：.

【推荐1】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．
（1）求证：DF＝BE；
（2）过点A作AGBC，交DF于点G，求证：AG＝DG．

【推荐2】如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接ED，BD． 若BD平分∠ABC，求证：

(1)DE=BE；
(2)BD⊥AC．

【推荐3】如图，的半径为，是的直径，弦，垂足为，连接，过点作于，，．
   
(1)求证：；
(2)求半径的长．