【推荐1】某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当时，；当时．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过52元/件．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？
(3)当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，并求出最大利润．

【推荐2】某大药房采购员要到厂家批发购买、型手持红外测温仪共100个．大药房采购员看到某人两次购买（均按批发价）情况及药房的零售价如下表：
   

	第一次	第二次	药房零售价
型测温仪	1（个）	3（个）
型测温仪	3（个）	2（个）	120（元）
进货款	420（元）	560（元）

（1）求每个型测温仪、型测温仪的进货价；
（2）设购买型测温仪个，当时，大药房按零售价销售（、、三点共线）；当时，大药房打折销售型测温仪，打折前、后销售型测温仪的总收入（元）与（个）之间的关系如图所示（若需要使用，可直接写出的函数解析式），假设100个、型测温仪全部售完，大药房总获利润为元；
①求与之间的函数解析式；
②求该大药房购进、型测温仪各多少个时，才能使获得的总利润最大？最大利润为多少元？

【推荐1】某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的，但又不少于圆规数量的．设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元．
(1)写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
(2)购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？

【推荐2】如图①，水平放置的空圆柱形容器内放着一个实心的铁“柱锥体”（由一个高为5cm的圆柱和一个同底面的高为3cm圆锥组成的铁几何体）．向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm³/s，注满为止．整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系如图②所示．

(1)圆柱形容器的高为_______cm．
(2)求线段BC所对应的函数表达式．
(3)直接写出“柱锥体”顶端距离水面3.5cm时t的值．

【推荐3】某电信公司手机
A类收费标准如下：每部手机每月缴纳月租50元，另外每通话1分钟缴费0.4元；
B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟缴费0.6元.
(1)分别写出手机A. B两类收费标准每月应缴纳费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系.
(2)一个用户这个月预缴花费200元，按A，B两类手机收费标准分别可以通话多长时间.
(3)若用户每月平均通话时间300分钟，会选择哪种收费方式?