如图,已知抛物线与y轴相交于点,与轴相交于点,和点,抛物线的顶点为点,一次函数的图象经过、两点.
(1)画出一次函数图象,并求出一次函数解析式;
(2)根据图象直接写出的解集;
(3)求的面积.
(1)画出一次函数图象,并求出一次函数解析式;
(2)根据图象直接写出的解集;
(3)求的面积.
更新时间:2024-03-15 14:36:31
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【推荐1】月日,国家主席习近平在联合国生物多样性峰会上通过视频发表重要讲话,习近平就“共建万物和谐的美丽家园”提出点建议某市为践行这一发展思想,将市内一条污染多年的“双泊河”进行绿化改造,现需要购买大量的“北美红栎景观树”某苗木种植公司给出以下收费方案:
方案一:购买一张金卡,所有购买的树苗按七折优惠;
方案二:不购买金卡,所有购买的树苗按九折优惠.
设该市购买的“北美红栎景观树”树苗棵数为棵,方案一所需费用,方案二所需费用,其函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题.
(1)______ ,______ ;
(2)求每棵树苗的原价;
(3)求按照方案二购买所需费用的函数关系式,并说明的实际意义;
(4)该市需要购买“北美红栎景观树”棵,采用哪种方案购买所需费用更少?请说明理由.
方案一:购买一张金卡,所有购买的树苗按七折优惠;
方案二:不购买金卡,所有购买的树苗按九折优惠.
设该市购买的“北美红栎景观树”树苗棵数为棵,方案一所需费用,方案二所需费用,其函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题.
(1)______ ,______ ;
(2)求每棵树苗的原价;
(3)求按照方案二购买所需费用的函数关系式,并说明的实际意义;
(4)该市需要购买“北美红栎景观树”棵,采用哪种方案购买所需费用更少?请说明理由.
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【推荐2】如图,已知一次函数y1=(m﹣2)x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A(2,n),一次函数y1=(m﹣2)x+2与x轴交于点B.
(1)求m、n的值;
(2)求△ABO的面积;
(3)观察图象,直接写出当x满足 时,y1>y2.
(1)求m、n的值;
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【推荐3】【发现并提出问题】
手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分,通讯公司提供两种手机话费收费套餐供客户选择.
套餐:按月收取租费15元,此外每分钟的费用是元;
套餐:无月租费,直接按通话时间计费,每分钟的费用是元.
小刚仔细阅读了宣传单上的方案说明,发现话费与通话时间有关联,进而想到两种套餐话费收费与时间分别有怎样的关系呢?怎样选择套餐更省钱呢?
【分析并建立模型】
小刚设采用套餐的费用为(元),采用套餐的费用为(元),通话时间为(分钟),并分析得出(元)与(分钟),(元)与(分钟)之间都是一次函数关系.
【解决问题】
(1)请直接写出(元)与(分),(元)与(分)之间的关系式.
(2)当通话时间为多少分钟时,两种套餐费用相同?
(3)小刚的父母都选用了套餐,小刚收集了两人近三个月的话费支出,整理汇总下表,
根据三个月话费统计的情况,两人选择的套餐省钱吗?说明理由.
手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分,通讯公司提供两种手机话费收费套餐供客户选择.
套餐:按月收取租费15元,此外每分钟的费用是元;
套餐:无月租费,直接按通话时间计费,每分钟的费用是元.
小刚仔细阅读了宣传单上的方案说明,发现话费与通话时间有关联,进而想到两种套餐话费收费与时间分别有怎样的关系呢?怎样选择套餐更省钱呢?
【分析并建立模型】
小刚设采用套餐的费用为(元),采用套餐的费用为(元),通话时间为(分钟),并分析得出(元)与(分钟),(元)与(分钟)之间都是一次函数关系.
【解决问题】
(1)请直接写出(元)与(分),(元)与(分)之间的关系式.
(2)当通话时间为多少分钟时,两种套餐费用相同?
(3)小刚的父母都选用了套餐,小刚收集了两人近三个月的话费支出,整理汇总下表,
9月话费(元) | 10月话费(元) | 11月话费(元) | |
小刚父亲 | 72 | 75 | 78 |
小刚母亲 | 38 | 42 | 28 |
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【推荐1】在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.小明根据已学的函数知识对函数的图象与性质进行了探究,其探究过程中的列表如下.
(1)表中______,______;
(2)根据表中的数据,在如图所示的平面直角坐标系描点画出函数图象;并根据函数图象写出该函数的一条性质______________;
(3)已知直线的图象如图所示,结合你所画的函数图象,当时,直接写出的取值范围.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||||||
4 | 2 | 0 | 4 | 2 |
(2)根据表中的数据,在如图所示的平面直角坐标系描点画出函数图象;并根据函数图象写出该函数的一条性质______________;
(3)已知直线的图象如图所示,结合你所画的函数图象,当时,直接写出的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,抛物线(m≠0)与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(3,0).
(1)求点B的坐标及m的值;
(2)画出函数的图象;
(3)当时,结合函数图象直接写出 y的取值范围.
(1)求点B的坐标及m的值;
(2)画出函数的图象;
(3)当时,结合函数图象
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【推荐1】如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求的面积;
(3)点是抛物线的对称轴上一点,当的值最小时,求点的坐标.
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(3)点是抛物线的对称轴上一点,当的值最小时,求点的坐标.
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【推荐2】已知:如图,抛物线与轴相交于两点,与轴相交于点,
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)当为何值时,随的增大而减小?
(3)若点是抛物线上一点,请求出的值,并求出此时的面积.
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