【推荐1】已知一次函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，它们的交点坐标为．

(1)根据图象指出x为何值时，；x为何值时，．
(2)求这两条直线与x轴所围成的的面积．

【推荐2】在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点A．
(1)求该函数的解析式及点A的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点，设点的横坐标为．
（1）求点的坐标及的值；
（2）根据图象直接写出不等式的解集；
（3）点为轴上一点，当最大时，求点的坐标．

【推荐1】如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，且与轴以及一次函数的图像分别交于点、，点的坐标为.

（1）关于、的方程组的解为______________.
（2）关于的不等式的解集为__________________.
（3）求四边形的面积；
（4）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，直线与直线交于点C．
   
(1)在图中画出直线，并写出画法；
(2)求的面积；
(3)若过点且垂直于x轴的直线与直线、直线分别交于点M，N，且，求t的值．

【推荐3】 已知一次函数y=(m+1)x+2m-6的图象与直线y=2x－3平行，
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数图象与直线y=-3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积．

【推荐1】操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．

（1）点P（1，2）经过T变换后得到的点Q的坐标为                    ；点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为                    ；若点M经过T变换后得到点N（6，），则点M的坐标为                ．
（2）点A（2，）是函数y=kx图象上的一点，经过T变换后得到点B．
①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
②如图2，直线AB交y轴于点D，求点D的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点.过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点，交一次函数的图象于点，连接.
   
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）在轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于、两点， 以 为边在第二象限内作正方形 ．

(1)直接写出：点的坐标为         ，点的坐标为        ，点的坐标为         ，点 的坐标为         ；
(2)能否在轴上找一点 ，使得 的长最小？若能，请求出 点的坐标；若不能，说明理由．