【推荐1】如图，已知正方形ABCD，G为边BC上一点，BEAG垂足为E，且BE=1,连接DE．
（1）在线段AG上找一点F，使△ABE≌△DAF,请用直尺和圆规作出点F（不写作法，保持作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，设EF=x，四边形ABED的面积为y，
①请用含x的代数式表示y；②若y=6，求x的值．

【推荐2】在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：BQ＝　 　，PB＝　 　（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）是否存在t的值，使△BPQ的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】课本1.4有这样一道例题：

据此，一位同学提出问题：“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．