如图,在菱形中,点M,N分别是边上的点,,,连接.求证:.
更新时间:2024-03-20 12:06:08
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【推荐1】如图,点D在上,点E在上,与相交于点O,且,.若,求的度数?
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【推荐2】如图,四边形ABCD为菱形,点E,F分别为边DA,DC上的点,DE=DF,连接BE,BF,求证:BE=BF.
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【推荐3】我们规定:有两组边相等,且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形.如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,回答下列问题:
(1)求证:△OAC和△OBD是兄弟三角形.
(2)“取BD的中点P,连接OP,试说明AC=2OP.”聪明的小王同学根据所要求的结论,想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法,解决了这个问题,按照这个思路回答下列问题.
①请在图中通过作辅助线构造△BPE≌△DPO,并证明BE=OD;
②求证:AC=2OP.
(1)求证:△OAC和△OBD是兄弟三角形.
(2)“取BD的中点P,连接OP,试说明AC=2OP.”聪明的小王同学根据所要求的结论,想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法,解决了这个问题,按照这个思路回答下列问题.
①请在图中通过作辅助线构造△BPE≌△DPO,并证明BE=OD;
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名校
【推荐1】如图,点O是菱形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)直接写出图中与BC相等的线段(BC除外).
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)直接写出图中与BC相等的线段(BC除外).
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【推荐2】综合运用
小亮舅舅有块菱形菜地,已知.小亮舅舅想在,边上分别找一点E、F(不与端点重合),连接、,将菱形菜地分成三个区域,其中和区域种植黄瓜,剩余区域种植韭菜,小亮对此产生了浓厚的兴趣,主动帮助舅舅测量找点.
(1)当时,可以求得 ° ;
(2)保持的度数与第(1)问中的相等,改变点E、F的位置,使得无论点E位于何处,与的和 都为10 m.
①请你帮助小亮计算菱形菜地的面积;
②舅舅告诉小亮,他想要种植韭菜区域的面积是黄瓜区域面积的3倍,请你帮助小亮求的长.
小亮舅舅有块菱形菜地,已知.小亮舅舅想在,边上分别找一点E、F(不与端点重合),连接、,将菱形菜地分成三个区域,其中和区域种植黄瓜,剩余区域种植韭菜,小亮对此产生了浓厚的兴趣,主动帮助舅舅测量找点.
(1)当时,可以求得 ° ;
(2)保持的度数与第(1)问中的相等,改变点E、F的位置,使得无论点E位于何处,与的
①请你帮助小亮计算菱形菜地的面积;
②舅舅告诉小亮,他想要种植韭菜区域的面积是黄瓜区域面积的3倍,请你帮助小亮求的长.
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