我们规定：若
，就称
为“n倍理想坐标”，例如因为
，所以称
为“
倍理想坐标”，因为
，所以称
为“
倍理想坐标”．
根据材料，思考下列问题：
(1)
________“倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；
是______倍理想坐标．
(2)当在坐标轴上时，若为“n倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；
(3)若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？
，就称为“n倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“倍理想坐标”．根据材料，思考下列问题：
(1)
________“倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；是______倍理想坐标．(2)当
在坐标轴上时，若为“n倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；(3)若
是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？
更新时间：2024-03-22 06:21:20
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，如图1，数轴上点A、B（点A在点B的左侧）分别表示数a和b，那么线段
的中点表示的数是．它们的表达形式之所以是一致的，其原因就是算术平均数的意义与线段中点的意义是一致的．同样的，若点M在线段上且
，即
，说明点M更靠近点A，则可以利用加权平均数的意义，将点M表示为
．
(1)数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，点N在线段上，且
，则点N表示的数为 ；
(2)在平面直角坐标系中，点P的坐标是
，点Q的坐标是
，线段
的中点坐标是
．线段的三等分点也有相类似的结论，例如，点T在线段上，
，直接写出T点的坐标为（ ， ）；
(3)如图2，在平面直角坐标系中，点H、I、K分别是
三边上的三等分点，且
，
，
．试证明：的重心与
的重心重合．（三角形的三条中线的交点称为三角形的重心，重心到三角形的顶点和对边中点的距离之比为
）
我们知道，a、b两数的算术平均数是
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．(1)若点
在轴上，则的值为______；若点位于第二象限，且到两坐标轴的距离相等，则的值为______；(2)若点
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