【推荐1】阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式​的最小值．
​，且​，当​时，​有最小值．
请根据上述方法， 解答下列问题：
(1)若​，则​的值是___________．
(2)求证：无论​取何值​都有意义；
(3)若代数式​的最小值为2，求​的值

【推荐2】解答下列各小题：
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：，其中满足；
(3)因式分解：．

【推荐3】若一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”．因为．
再如，

（x、y是整数），所以M也是“完美数”．
(1)请你再写出一个小于20的“完美数”；
(2)判断（x，y是整数）是否为“完美数”；并说明原因．

【推荐1】计算：．

【推荐2】Ⅰ．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
Ⅱ．计算：（π﹣3）⁰+﹣2sin45°﹣（）^﹣1．

【推荐3】计算：

【推荐1】在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.
（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；
（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；
（4）设△MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值.

【推荐2】如图，两楼地面距离BC为米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度．
（1）求的大小；
（2）求楼CD的高度（结果保留根号）．

【推荐3】若（为锐角）．
（1）求的值；
（2）计算：．