如图，
是
的弦，连接
并延长，分别交弦于点
，
．求证：
．
是的弦，连接并延长，分别交弦于点，．求证：．
23-24九年级下·全国·课后作业 查看更多[1]
更新时间：2024-04-22 16:09:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”．
例如：四边形
中，若
或
，则四边形是“对补四边形”．
概念理解
（1）如图1，四边形是“对补四边形”．
①若
，则
______；
②若
，且
，
时，求
的值．
拓展延伸
（2）如图2，四边形是“对补四边形”．当
，且
时，图中
之间的数量关系是______，并证明这种关系．
例如：四边形
中，若或，则四边形是“对补四边形”．概念理解
（1）如图1，四边形
是“对补四边形”．①若
，则______；②若
，且，时，求的值．拓展延伸
（2）如图2，四边形
是“对补四边形”．当，且时，图中之间的数量关系是______，并证明这种关系．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】下面是证明三角形中位线定理一种添加辅助线的方法，完成证明．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图，在
中，D，E分别是
的中点．
求证：
．
证明：如图，延长
至F，使
，连接
．
中，D，E分别是的中点．求证：
．证明：如图，延长
至F，使，连接．
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中，
，以直角边
为直径的
于点D．点E为边
的中点，连接
，求阴影部分的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】
ABC和DBC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，延长CD、BA交于点E．
（1）如图1，若AB＝AC，试说明BO＝EC；
（2）如图2，∠MON为直角，它的两边OM、ON分别与AB、EC所在直线交于点M、N，如果OM＝ON，那么BM与CO是否相等？请说明理由．
ABC和DBC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，延长CD、BA交于点E．（1）如图1，若AB＝AC，试说明BO＝EC；
（2）如图2，∠MON为直角，它的两边OM、ON分别与AB、EC所在直线交于点M、N，如果OM＝ON，那么BM与CO是否相等？请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点， AE⊥DP 于 E，点 F 在 DP 的延长线 上，且 EF=DE，连接 AF、BF，∠BAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC．
（1）求证：∠PAE=∠AFD
（2）求证：
是等腰直角三角形
（3）求证：AG+CG =
DG．
（1）求证：∠PAE=∠AFD
（2）求证：
是等腰直角三角形（3）求证：AG+CG =
DG．
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是
是
的中线，
平分
．试说明：
．
