【推荐1】有一块长为米，宽为米的长方形场地，计划在该场地上修建宽均为x米的两条互相垂直的道路，余下的四块长方形场地建成草坪．

(1)已知，，且四块草坪的面积和为平方米，则每条道路的宽为多少米？
(2)若，，且四块草坪的面积和为平方米，则原来矩形场地的长和宽各为多少米？
(3)已知，，现要在场地上修建若干条宽均为米的纵横小路，假设有条水平方向的小路，条竖直方向的小路(其中n为常数)，使草坪地的总面积为平方米，则        (直接写出答案)．

【推荐2】教育部联合共青团中央、全国少工委印发《关于加强中小学劳动教育的意见》．为了更好的落实文件精神，丰台区某校八年级学生到北京农机试验站学农教育基地进行了为期一周的学农活动．在基地，学生们进行了翻地整地、菜苗移植、认识蔬菜、制作香皂等活动．在参观牛舍的过程中，同学们发现工作人员为了保护小牛，给每头小牛盖了专门的牛舍．如图所示，整个小牛舍区域是长20 m，宽6 m的矩形，其中每一个小牛舍是一面靠墙，其余三面用围栏围成的矩形．为了照顾小牛方便，工作人员在每个小牛舍周围留着等宽的小路，如果每个小牛舍的面积是12.5 m²，请求出小路的宽．(设小路的宽为x m)

【推荐3】如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
   
（1）在第n个图中，第一横行共　 　 块瓷砖，第一竖列共有　 　 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为　      　（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

【推荐1】如图，正方形两条对角线、交于，过任作一直线与边，交于，，的垂直平分线与边，交于，．设正方形的面积为，四边形的面积为．

（1）求证：四边形是正方形；
（2）若，求的取值范围．

【推荐2】已知二次函数图像的对称轴为直线，且过点与，请你判断下列四个说法是否正确，并说明理由．
①当时，函数有最大值2；
②当时，函数有最小值；
③点P是第一象限内抛物线上的一个动点，则面积的最大值为；
④对于非零实数m，当时，y都随着x的增大而减小．

【推荐3】如图，直线与抛物线交于，两点，点在轴上，点在轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限的抛物线上存在一点，使得的面积是面积的两倍，求点的坐标以及的面积．