如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．-组卷网

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题型：解答题-证明题难度：0.85 引用次数：864 题号：22288292

如图，在

中，点E、F分别在

、

上，且

．求证：四边形

是平行四边形．

21-22八年级下·福建厦门·期中查看更多[45]

更新时间：2024-03-30 14:54:10 |

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【知识点】利用平行四边形性质和判定证明解读

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中，E、F分别为

、

上的点，且

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中，点E是

的中点，过B作

.

(1)用尺规完成以下基本作图：作

的平分线（保留作图痕迹．不写作法）；
(2)在（1）的条件下，设

的平分线交

于点F，连接

交

于点H．若H是

的中点，求证：四边形

是菱形．
证明：∵点E是

的中点，H是

的中点，
∴

是

的中位线，∴ ．
又∵

，∴四边形

是平行四边形．
∵

，∴

．
∵

平分

，∴

．
∴

，∴ ．
∴四边形

是菱形．

2023-03-13更新 | 252次组卷

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