【推荐1】（1）已知，，求的值（用、表示）；

（2）若且，m、n是正整数，则．如果，求x的值．

【推荐2】幂的运算逆向思维可以得到，，，等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．若，求的值．

【推荐3】规定，求：
（1）求
（2）若，求的值．

【推荐1】计算：（1）－（a³）²·a⁷；          （2）3（b²）³ － 2b⁴·b²

【推荐2】观察下列式子回答问题．
(1)已知：，求的值；
(2)已知：，求的值；
(3)已知：，，求的值．

【推荐3】已知：．
(1)求的值．
(2)求的值．
(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系．

【推荐1】请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：       ；方法2：       ；
(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示该结论：       ．
(3)运用你所得到的结论，解决问题：
①已知＝16，xy＝1，求的值．
②已知=2，则的值为       ．

【推荐2】美术课上，老师让同学们用彩色卡纸玩拼图的游戏，小芳同学拿着如图①所示的红色长方形卡纸，卡纸长为2a，宽为2b，她沿图中虚线平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形，中间的空缺处（阴影部分）用黄色卡纸进行拼接

(1)需要黄色卡纸的边长为________．
(2)请用两种不同的方法列代数式表示黄色卡纸的面积
方法一：________．
方法二：________．
(3)观察图②直接写出，，这三个代数式之间的等量关系式________．
(4)根据（3）中的等量关系解决下列问题：若，，求的值．

【推荐3】通过第章的学习，我们已经知道，对于一个图形；如图可以得到：；现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图的图形，请认真观察图形，

(1)【探索发现】根据图中条件，猜想并验证与之间的关系（用含、的代数式表示出来）；图表示：________________________；
(2)【解决问题】若，，则________；
(3)【拓展提升】如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和，延长和交于点，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为，求两个正方形的面积和．

【推荐1】解下列方程：
（1）3（2m﹣1）＝5m+2；
（2）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；
（3）；
（4） ＝1．

【推荐2】小红同学在解方程   去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得的解为，试求a的值，并正确地解方程.

【推荐3】解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5）          (2)＝1．