组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 待定系数法求二次函数解析式
题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:46 题号:22333226
已知二次函数图象的一部分如图所示,它经过

(1)求这个二次函数的表达式,并在图中补全该图象;
(2)当时,函数的最大值为,最小值为,若,求的取值范围.

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【推荐1】Water Slide”(水滑梯)是广泛深受人们欢迎的娱乐项目.如图所示,该设备电脑系统会根据游客的身体各项指标喷出适量的水流,以满足游客(看成一个点)在空中和水中的运动轨迹能形成如图所示的两段抛物线,以确保安全.
如图所示:游客在高速水流和重力的作用下,从C点脱离滑道,做抛物线运动,经过最高点D后,在点E处入水,入水后的运动轨迹仍然是抛物线,且与入水前的抛物线关于点E成中心对称,经过最低点F后在H处游出水面.已知米,轴,米,米,轴,为节约用水,水池底部做成斜坡,坡度米,解答下列问题:

(1)求入水后抛物线的解析式(即E点右侧的抛物线),不必写出自变量的取值范围.
(2)当游客与水池底部斜坡的竖直距离超过0.7米时,不会发生危险.问:游客在此次入水的过程中是否会发生危险?请说明理由.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)求MCB的面积.
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【推荐3】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,连接AC

   

(1)求该抛物线的函数表达式及点A的坐标;
(2)点D轴上方拋物线上的动点,过点轴于点,是否存在点,使得以BD为顶点的三角形与相似(含全等)?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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