在平面直角坐标系中，已知抛物线
和抛物线
，
，
与y轴相交于点A，过点A作x轴的平行线，分别与抛物线，交于点B，C，点C在线段
上（点C不与点B重合）．
(2)如图，抛物线的顶点为P，
的中点为Q，若
，求m的值．
(3)直线
与交于点D，与交于点E，当m为何值时，四边形
是轴对称图形？
和抛物线，，与y轴相交于点A，过点A作x轴的平行线，分别与抛物线，交于点B，C，点C在线段上（点C不与点B重合）．
(2)如图，抛物线
的顶点为P，的中点为Q，若，求m的值．(3)直线
与交于点D，与交于点E，当m为何值时，四边形是轴对称图形？
更新时间：2024-03-28 13:36:18
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】已知：平行四边形
的对角线、
相交于点
，点
、
在上，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，当
，
，
时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与
的长相等．
的对角线、相交于点，点、在上，．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，当
，，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知一个矩形纸片
，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点
，点
，点
为
边上的动点（点不与点
重合）．经过点
折叠该纸片，得点
和折痕
．设
．
(1)如图
，当
时，求点的坐标；(2)如图
，经过点再次折叠纸片，使点
落在直线
上，得点
和折痕
，若
，试用含有
的式子表示
；(3)在（2）的条件下，当
取最小值时，求点
的坐标，
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中，
，
平分
，点G是
，延长
交
的延长线于点E，连结
．
是平行四边形．
，
，求
的长．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：①连接AM，作AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；②在
轴上多次改变M点的位置，用①的方法得到相应的点P．
(1)小明按要求已完成了①的作图，并确定了M1，M2，M3的位置，请你帮他完成余下的作图步骤，描出对应的P1，P2，P3…并把这些点用平滑的曲线连接起来，观察画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪一种曲线；
(2)对于曲线L上的任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P的坐标是（x，y），试求出x，y满足的函数关系式；（提示：根据勾股定理用含x，y的式子表示线段PA的长．）
(3)若直线y=kx+b经过定点A，且与x轴的夹角为45°，直接写出该直线与（2）中的曲线L的交点坐标．
轴上多次改变M点的位置，用①的方法得到相应的点P．(1)小明按要求已完成了①的作图，并确定了M1，M2，M3的位置，请你帮他完成余下的作图步骤，描出对应的P1，P2，P3…并把这些点用平滑的曲线连接起来，观察画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪一种曲线；
(2)对于曲线L上的任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P的坐标是（x，y），试求出x，y满足的函数关系式；（提示：根据勾股定理用含x，y的式子表示线段PA的长．）
(3)若直线y=kx+b经过定点A，且与x轴的夹角为45°，直接写出该直线与（2）中的曲线L的交点坐标．
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线
（b、c为常数）经过点
、点
、点A都在这个抛物线上，且点A的横坐标为
．
(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)当
时，求y的取值范围；
(3)将此抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
①当图象上有两个点到x轴的距离为4时，则m的取值范围为______；
②当图象G与直线
有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．
（b、c为常数）经过点、点、点A都在这个抛物线上，且点A的横坐标为．(1)求此抛物线对应的函数表达式；
(2)当
时，求y的取值范围；(3)将此抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
①当图象上有两个点到x轴的距离为4时，则m的取值范围为______；
②当图象G与直线
有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．
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中，已知抛物线G：
.
时，
______；
，
，且
，则m的取值范围是______；
，
，若抛物线G与线段
恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
