【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知直线和抛物线．

(1)当抛物线对称轴为直线时，求其解析式．
(2)设（1）中的抛物线与直线交于A、B两点，问该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得A、B、P与平面上一点Q构成正方形？若存在求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
(3)已知点．若抛物线与线段有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

【推荐3】如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是，以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A，B两点．

(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为、，（点在点的左侧），顶点为．
(1)求的长；
(2)若以为顶点的三角形为直角三角形，求的值；
(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若抛物线在点之间的部分与线段所围成的区域内（不包括边界）恰有1个整点，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

【推荐3】如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，若点E为第二象限内抛物线上一动点，连接BE、CE．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求四边形BOCE面积的最大值．