【推荐1】因为疫情，参加中考的学生进入考点需要检测体温，防疫部门为了了解学生进入考点进行体温检测的情况，调查了某个考点上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，并绘制了如图所示图像．

(1)研究发现9分钟内考生进入考点的累计人数是时间的二次函数，请求出9分钟内y与x之间的函数关系式；
(2)如果考生一进考点就开始排队测量体温，体温监测点有2个，每个监测点每分钟检测20人，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？

【推荐2】已知乒乓球桌的长度为，某人从球桌边缘正上方高处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线近似是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，设乒乓球离桌面的竖直高度为，离球桌边缘的水平距离为．

(1)从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，与近似满足函数关系．
与的几组数据如下表所示：

水平距离（cm）	0	40	80	120	160	180
竖直高度（cm）	18	42	50	42	18	0

根据表中数据，直接写出乒乓球离桌面竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系式．
(2)乒乓球第一次落在球桌后弹起，它离桌面的竖直高度与离球桌边缘的水平距离近似满足函数关系，通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上．

【推荐3】已知抛物线（）经过点（，0）．
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2)直线l交抛物线于点A（，m），B（n，7），n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），求出点P纵坐标的取值范围．

【推荐1】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．
   
(1)请在下面方格纸中建立适当的平面直角坐标系，使点A、点B的坐标分别为、；
(2)点C的坐标为，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接，，，则的面积为_________；
(3)在x轴上找到一点P，使的周长最小，直接写出这个周长的最小值为_________．

【推荐2】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点（网格线交点）A（0，2），B（﹣2，﹣1）．
（1）分别在图1、图2、图3中求作△ABC，并分别写出点C的坐标．
①△ABC是轴对称图形，对称轴是y轴；
②△ABC是轴对称图形，对称轴是过点B且平行于坐标轴的直线；
③△ABC是轴对称图形，对称轴是过点B，但不平行于坐标轴的直线，且点C落在一、三象限以外的格点上．
（2）在（1）③中作出的△ABC是_____三角形（按角分类），其面积为_____．

【推荐3】已知：如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点C的坐标是．

(1)求直线的函数表达式；
(2)若直线上有一点P，且，求点P的坐标；
(3)直线上方是否存在一点M，使得M、B、C三点构成的三角形与全等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，三角形的三个顶点坐为，，．将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得三角形，点，，分别是点A，B，C平移后的对应点．
   
(1)画出平移后的三角形；
(2)写出点、点和点的坐标；
(3)写出线段与的位置和大小关系．

【推荐2】如图，已知在网格图中，每个小正方形的边长都是1．

(1)在图中若，，请写出点C的坐标；
(2)在（1）的基础上，把沿边平移，使点A移到点C，变换为，请你在图中画出，并写出D、E两点的坐标；
(3)求的面积．

【推荐3】在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，2）．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为　 　．