【推荐2】学习了等腰三角形定义后，小明在探究等腰三角形两底角相等时，他的思路是：添加顶角的平分线AD，然后证明，从而得到两底角相等．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
证明：用直尺和圆规，过点A作∠BAC的平分线交BC于点D（只保留作图痕迹）．

在和中，
∵是等腰三角形，∴____________________．①
∵AD平分∠BAC，∴____________________．②
又____________________．③∴．∴____________________．④

【推荐3】在学习矩形时，小南思考怎么在矩形里面剪出一个平行四边形，小南的思路是：连接，作的平分线，交于点F，作的平分线，交于点E，连接，，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明四边形是平行四边形．
   
(1)尺规作图：作的平分线，交于点E，连接，．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：四边形是平行四边形．
解：∵四边形是矩形，
∴，
∵，
∴                  ，
∵，分别平分，，
∴，，
∴                    ，
∴，
∴，
∵

∴                    ．
∴，
∴四边形是平行四边形（                    ）．