如图是某校田径运动场的示意图其中
和
为直线跑道，两端为半圆形跑道．
，其中
，试计算矩形
内部操场的面积．
(2)①如果田径运动场的总长为
，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道应设计为多长？操场的最大面积是多少？
②小明测量发现，学校田径运动场的总长为，直线跑道
，请判断这与①中的计算结果是否一致，并给出一种可能的原因．
和为直线跑道，两端为半圆形跑道．
，其中，试计算矩形内部操场的面积．(2)①如果田径运动场的总长为
，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道应设计为多长？操场的最大面积是多少？②小明测量发现，学校田径运动场的总长为
，直线跑道，请判断这与①中的计算结果是否一致，并给出一种可能的原因．
更新时间：2024-04-11 11:48:14
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【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数)
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【推荐1】根据以下素材，探索完成任务．
| 如何调整蔬菜大棚的结构？ | ||
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| 素材2 | 已知大棚共有支架400根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后 与 上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元． |  |
| 问题解决 | ||
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| 任务2 | 尝试改造方案 | 在图3中建立以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴的平面直解坐标系，当 米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造． |
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与x轴交于点A，与抛物线
交于点B，C（点B在点C的左边）．
(2)作点B关于x轴的对称点
，若以点A，，C为顶点的三角形为直角三角形，求a的值；
(3)我们把平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如
，
等均为格点．若直线）与抛物线所围成的封闭图形内部（不包含边界）的格点数有且只有6个，请直接写出a的取值范围．
中，直线与x轴交于点A，与抛物线交于点B，C（点B在点C的左边）．
(2)作点B关于x轴的对称点
，若以点A，，C为顶点的三角形为直角三角形，求a的值；(3)我们把平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如
，等均为格点．若直线）与抛物线所围成的封闭图形内部（不包含边界）的格点数有且只有6个，请直接写出a的取值范围．
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