【推荐1】如图，已知，点B（与点A不重合）是边上一点，作，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D．
   
(1)求，的度数；
(2)探究：当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；
(3)当点P运动到使时，求出的度数．

【推荐2】已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．

(1)若∠O=40°，则∠ECF=         ；
(2)求证：CG平分∠OCD；
(3)当∠O=         时，CD将∠OCF分为1︰2两部分．

【推荐3】一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中点重合，若固定三角形，改变的位置（其中点位置始终不变），使三角形的一边与三角形的某一边平行，请你分情况讨论的所有可能的值．

   

【推荐1】已知如图，，，平分，．

(1)与平行吗？试写出推理过程；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）在图1中，射线BA与ED同向，BC与EF也同向，∠B与∠E的数量关系是：________；
（2）在图2中，射线BA与ED异向，BC与EF也异向，∠B与∠E的数量关系是：________；
（3）在图3中，射线BA与ED同向，BC与EF异向，∠B与∠E有怎样的数量关系，并说明理由；
（4）通过上面（1）、（2）、（3），你可得到的结论是：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的关系是________．
（5）应用②中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，请直接写出这两个角的度数．

【推荐3】如图，在中，，点D在上，把绕点C逆时针旋转得到．

(1)与的数量和位置关系分别是____，_____；
(2)若，求证：．