组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 分式 > 分式的运算 > 分式的加减 > 异分母分式加减法
题型:解答题-计算题 难度:0.65 引用次数:80 题号:22501540
我们定义:如果两个分式AB的差为常数,且这个常数为正数,则称AB的“雅中式”,这个常数称为A关于B的“雅中值”.如分式,则AB的“雅中式”,A关于B的“雅中值”为2.
(1)已知分式判断C是否为D的“雅中式”,若不是,请说明理由,若是,请证明并求出C关于D的“雅中值”;
(2)已知分式PQ的“雅中式”,且P关于Q的“雅中值”是2,x为整数,且“雅中式”P的值也为整数,求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和;
(3)已知分式abc为整数),MN的“雅中式”,且M关于N的“雅中值”是1,求的值.
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【推荐1】【观察】
,……
【猜想】
(1)由观察可知:若,则        ;(直接写结果)
【验证】
(2)通过化简,对(1)中猜想的结果进行验证;
【应用】
(3)利用上述结论解方程:
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【推荐3】根据分式的减法法则,,由此得到公式“”,不难发现可以“拆”成这两个分式的差.在此不妨称“”为“拆项公式”.求:
(1)
(2)仿照上面运算将拆项;
(3)灵活利用规律解方程:
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