【推荐2】如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

【推荐3】如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC．

(1)如图1，试说明：；
(2)如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q，试说明；
(3)如图3，若AB＝8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s），连接PQ，当线段PQ经过点C时，求出t的值．

【推荐1】如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE并延长至点F，使得DE＝EF，连接CF．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若∠A＝∠B，连接CD，BF．求证：四边形BFCD是矩形．

【推荐3】如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△GEF的位置，若平移开始后点F未到达B时，GE交CD于点M，GF交CB于点N．

（1）求证：DE＝BF；
（2）试判断在平移的过程中，△DEM是否总是等腰三角形，并说明理由；
（3）连接MN，CG．在平移的过程中，线段MN与线段CG存在怎样的关系？试作出判断，并说明理由．