某超市销售一种水杯，购进时进价为每件20元．销售过程中发现，当每件售价为30元时月销量为200件，每涨价1元月销量减少10件，每降价1元月销量增加10件．已知销售过程中销售单价不低于进价，且每件的利润率不超过
．
(1)直接写出每月销售水杯数量
（件）与销售单价
（元）之间的函数关系式，及的取值范围．
(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
(3)如果超市销售水杯想要每月获得的利润不低于2000元，那么超市每月的成本最多需要多少元？
．(1)直接写出每月销售水杯数量
（件）与销售单价（元）之间的函数关系式，及的取值范围．(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
(3)如果超市销售水杯想要每月获得的利润不低于2000元，那么超市每月的成本最多需要多少元？
更新时间：2024-04-28 20:05:54
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【推荐1】乐乐到某服装店参加社会实践活动．他在销售时发现：该服装店平均每天可售出服装20件，每件盈利40元．经市场调查后发现：如果每件服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，乐乐要想帮助该服装店平均每天盈利1200元，则每件服装应降价多少元？求出其相应的销售量．
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名校
【推荐2】某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售
件，每件赢利
元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价
元，商场每天可多售出
件．
如果每件衬衫降价
元，商场每天赢利多少元？
如果商场每天要赢利
元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？
用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？
件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场每天可多售出件．如果每件衬衫降价元，商场每天赢利多少元？如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？
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【推荐3】甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：
说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费﹣月维护费；③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润﹣月利润较低公司的利润．
在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 元；当每个公司租出的汽车为 辆时，两公司的月利润相等；
（2）求租出汽车多少辆时，两公司月利润差恰为18400元？
甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元． 乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元． |
在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 元；当每个公司租出的汽车为 辆时，两公司的月利润相等；
（2）求租出汽车多少辆时，两公司月利润差恰为18400元？
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【推荐1】如图，一次函数
与反比例函数
的图像相交于点
，
，
(2)请直接写出关于x的不等式
的解集；
(3)点P是x轴负半轴上一动点，连接
、
，当
面积为12时，求点P的坐标．
与反比例函数的图像相交于点，，
(2)请直接写出关于x的不等式
的解集；(3)点P是x轴负半轴上一动点，连接
、，当面积为12时，求点P的坐标．
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名校
【推荐2】如图，已知二次函数
的图象与x轴的交于A，B两点，与y轴交于点C．一次函数的图象过点A、C．
(1)求
的面积．
(2)求一次函数的解析式．
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围__________．
的图象与x轴的交于A，B两点，与y轴交于点C．一次函数的图象过点A、C．(1)求
的面积．(2)求一次函数的解析式．
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的
的取值范围__________．
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【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点
的面积为2，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线
上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过点P作
轴交直线
于点M．
(1)求直线的解析式；
(2)当点P在线段上运动时，设
的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）
(3)过点Q作
轴交直线于点N，在运动过程中（点P不与点B重合），是否存在某一时刻t秒，使
是以
为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t值．
的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点的面积为2，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过点P作轴交直线于点M．(1)求直线
的解析式；(2)当点P在线段
上运动时，设的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）(3)过点Q作
轴交直线于点N，在运动过程中（点P不与点B重合），是否存在某一时刻t秒，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t值．
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【推荐1】已知二次函数
．
(1)该二次函数图象的对称轴是x = ；
(2)若该二次函数的图象开口向下， 当
时， y 的最大值是 2，求当时， y 的最小值为 ；
(3)若对于该抛物线上的两点
，当 
，
时，均满足 
，请结合图象，求 t的取值范围．
．(1)该二次函数图象的对称轴是x = ；
(2)若该二次函数的图象开口向下， 当
时， y 的最大值是 2，求当时， y 的最小值为 ；(3)若对于该抛物线上的两点
，当 ，时，均满足 ，请结合图象，求 t的取值范围．
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【推荐2】如图，抛物线与轴交于
，
两点，与轴交于点
，且
，当
时，求函数的最大值和最小值．
轴交于，两点，与轴交于点，且，当时，求函数的最大值和最小值．
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【推荐1】2022年2月，北京冬奥会成功举办，吉祥物纪念品等深受人们喜爱．某商店在冬奥会前购进数量相同的甲、乙两种纪念品，分别花费10400元，14000元，已知乙种纪念品比甲种纪念品每个进价多9元．
(1)求甲、乙两种纪念品每个的进价．
(2)经销中发现，甲种纪念品每个售价46元时，每天可售40个，乙种纪念品每个售价45元时，每天可售80个，商店决定甲种纪念品降价，乙种纪念品提价．结果甲种纪念品单价降1元可多卖4个，乙种纪念品单价提1元就少卖2个，若某天两种纪念品共销售140个，则这天最大利润是多少？
(1)求甲、乙两种纪念品每个的进价．
(2)经销中发现，甲种纪念品每个售价46元时，每天可售40个，乙种纪念品每个售价45元时，每天可售80个，商店决定甲种纪念品降价，乙种纪念品提价．结果甲种纪念品单价降1元可多卖4个，乙种纪念品单价提1元就少卖2个，若某天两种纪念品共销售140个，则这天最大利润是多少？
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【推荐2】某商店以每件60元的价格购进一批货物，零售价为每件80元时，可以卖出100件（按相关规定零售价不能超过80元）．如果零售价在80元的基础上每降价1元，可以多卖出10件．
（1）当零售价在80元的基础上降价多少元时，能获得2160元的利润？
（2）当零售价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？
（1）当零售价在80元的基础上降价多少元时，能获得2160元的利润？
（2）当零售价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？
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真题
名校
【推荐3】渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．
（1）写出工厂每天的利润
元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？
（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？
（1）写出工厂每天的利润
元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？
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