如图,两条数轴x轴,y轴互相垂直交于点,点为原点,,其中m,n是二元一次方程组的解,过点作轴的平行线交轴于点.(1)______,______,______.
(2)动点从点出发,以每秒4个单位长度的速度沿射线的方向运动,连接,设点的运动时间为秒,三角形的面积为,请用含的式子表示(写出相应的的取值范围);
(3)在(2)的条件下,在动点从点出发的同时,动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿线段的方向运动,过点作直线的垂线,点为垂足;过点作直线的垂线,点为垂足.当时,求t的值.
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更新时间:2024-05-01 22:40:15
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(1)求a,b,c的值;
(2)点B在数轴上以2个单位每秒的速度向右运动,当点B与点C重合时,求点B运动的时间.
(3)若数轴上有一点P,满足P点到B点的距离是P点到C点的距离的2倍,求P点对应的数;
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【探究】已知数轴上两点表示的数分别为,且分别为.
(1)如图1,若点P和点Q分别从点同时出发,都沿数轴的负方向运动,点P的运动速度为每秒2个单位长度,点Q的运动速度为每秒6个单位长度,设运动的时间为t秒.
①t秒后,点P表示的数是_______,点Q表示的数是________;
②当两点之间的距离为4时,则t的值为_______.
(2)如图2,若点P从点A出发,沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动,到点B时停止运动,分别是线段的中点,则在运动过程中,线段的长度是否为定值?若是,请直接写出线段的长度;若不是,请说明理由.
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②当两点之间的距离为4时,则t的值为_______.
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【推荐2】如图,已知长方形ABCD中,如图,在长方形ABCD中,AD=BC=8,BD=10,点E从点D出发,以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动,点G从点B出发,沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当E点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒,当△DEG和△BFG全等时,求t的值和此时G点对应的速度.
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(1)学校到科技馆的路程为______米;线段对应的函数表达式为______();
(2)求线段对应的函数表达式(不必写自变量的取值范围);
(3)图像中线段与线段的交点的坐标为______,点坐标表示的实际意义是_________.
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(1)当a=2时,将△AOB绕点P(a,a)逆时针旋转90°得△DEF,点A的对应点为D,点O的对应点为E,点B的对应点为点F,在平面直角坐标系中画出△DEF,并写出点D的坐标 ;
(2)作线段AB关于P点的中心对称图形(点A、B的对应点分别是G、H),若四边形ABGH是正方形,则a= .
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(2)设一次函数的图象与轴的交点为,一次函数的图象上是否存在点,使得三角形的面积为,若存在求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)直接写出点A和点E的坐标;
(2)在线段上有一点G,连接,若点G的纵坐标为m,的面积为S,请用含m的式子表示S(不要求写m的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当时,动点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段向终点A运动,动点Q从B点出发以每秒2个单位长度的速度沿着线段向终点C运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,当的面积是面积的2倍时,求点t的值.
(1)直接写出点A和点E的坐标;
(2)在线段上有一点G,连接,若点G的纵坐标为m,的面积为S,请用含m的式子表示S(不要求写m的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当时,动点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段向终点A运动,动点Q从B点出发以每秒2个单位长度的速度沿着线段向终点C运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,当的面积是面积的2倍时,求点t的值.
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